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子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

 

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

41232

Output示例

13 思路： 我们知道如果不存在重复的数，那么dp[i]=dp[i-1]*2（含空集的情况）。现在考虑出现了重复的数。比如当前要取的数为a[i]， 且a[i]最近一次在之前的j位置出现过了。那么有dp[i]=dp[i-1]*2-dp[j-1]。所以我们利用一个数组mark记录下a[i]出现的位置就好了，没有出现过为0。 代码：

1 #include
       
         2 #define db double 3 #include
        
          4 #define ll long long 5 #define vec vector
         
           6 #define Mt  vector
          
            7 #define ci(x) scanf("%d",&x) 8 #define cd(x) scanf("%lf",&x) 9 #define cl(x) scanf("%lld",&x)10 #define pi(x) printf("%d\n",x)11 #define pd(x) printf("%f\n",x)12 #define pl(x) printf("%lld\n",x)13 const int N = 2e5 + 5;14 const int mod = 1e9 + 7;15 const int MOD = 998244353;16 const db  eps = 1e-18;17 const db  PI = acos(-1.0);18 using namespace std;19 int a[N],id[N];20 ll f[N];21 int main()22 {23     int n;24     ci(n);25     for(int i=1;i<=n;i++) ci(a[i]);26     memset(f,0,sizeof(f));27     memset(id,0,sizeof(id));28     f[0]=1;29     for(int i=1;i<=n;i++){30         if(!id[a[i]]) f[i]=f[i-1]*2%mod;31         else f[i]=(f[i-1]*2%mod-f[id[a[i]]-1]+2*mod)%mod;32         id[a[i]]=i;33     }34     pl(f[n]-1);35     return 0;36 }